Из бального этикета 19 века: "Кавалер, приглашающий даму на танец, подходит к ней и, изящно поклонившись, делает приглашение в самой вежливой и деликатной форме: "Позвольте мне иметь удовольствие пригласить Вас на танец". Если же приглашаемая хорошо Вам знакома, то просто: "Не откажите мне в удовольствии танцевать с Вами"...